8 klasa

Egzamin ósmoklasisty 2025

W roku szkolnym 2023/2024 egzamin ósmoklasisty odbędzie się w następujących terminach:
13 maja 2025 r. (wtorek), godz. 9:00 – język polski (czas trwania 120 min)
14 maja 2025 r. (środa), godz. 9:00 – matematyka (czas trwania 100 min)
15 maja 2025 r. (czwartek), godz. 9:00 – język obcy nowożytny (czas trwania 90 min)

Egzamin ósmoklasisty 2025: dodatkowe terminy

Uczniowie, którzy nie podejdą do egzaminu ósmoklasisty w maju, będą mogli napisać go w terminie dodatkowym, wyznaczonym przez CKE na:

10 czerwca 2025 r. (wtorek), godz. 9:00 – język polski
11 czerwca 2025 r. (środa), godz. 9:00 – matematyka
12 czerwca 2025 r. (czwartek), godz. 9:00 – język obcy nowożytny

Od roku 2025 egzamin ósmoklasisty jest przeprowadzany na podstawie wymagań określonych w wymaganiach ogólnych i szczegółowych podstawy programowej kształcenia ogólnego.

Szczegółowe wymagania egzaminacyjne z matematyki 2024/2025

I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym

  1. zapisywanie i odczytywanie liczb naturalnych wielocyfrowych
  2. interpretacja liczb naturalnych na osi liczbowej
  3. porównywanie liczb naturalnych
  4. zaokrąglanie liczb naturalnych

II. Działania na liczbach naturalnych

  1. dodawanie i odejmowanie w pamięci liczb naturalnych dwucyfrowych lub większych
  2. dodawanie i odejmowanie liczb naturalnych wielocyfrowych sposobem pisemnym
  3. mnożenie i dzielenie liczb naturalnych przez liczbę naturalną jednocyfrową lub dwucyfrową sposobem pisemnym
  4. dzielenie z resztą liczb naturalnych
  5. porównywanie liczb naturalnych z wykorzystaniem ich różnicy lub ilorazu
  6. rozpoznawanie liczb podzielnych przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100
  7. rozpoznawanie liczb złożonych, gdy jest ona jednocyfrowa lub dwucyfrowa, a także gdy na istnienie dzielnika właściwego wskazuje cecha podzielności
  8. rozkładanie liczb dwucyfrowych na czynniki pierwsze
  9. obliczanie kwadratów i sześcianów liczb naturalnych
  10. znajomość kolejności wykonywania działań

III. Liczby całkowite

  1. interpretacja liczb całkowitych na osi liczbowej
  2. porównywanie liczb całkowitych
  3. proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych

IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne

  1. opisywanie części danej całości za pomocą ułamka
  2. przedstawianie ułamka jako iloraz liczb naturalnych, a iloraz liczb naturalnych jako ułamek
  3. skracanie i rozszerzanie ułamków zwykłych
  4. sprowadzanie ułamków zwykłych do wspólnego mianownika
  5. przedstawianie ułamków niewłaściwych w postaci liczby mieszanej, a liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego
  6. zapisywanie wyrażenia dwumianowanego w postaci ułamka dziesiętnego i odwrotnie
  7. zaznaczanie i odczytywanie ułamków zwykłych i dziesiętnych na osi liczbowej
  8. zapisywanie ułamków dziesiętnych skończonych w postaci ułamków zwykłych
  9. zamiana ułamków zwykłych o mianownikach będących dzielnikami liczb 10, 100, 1000 itd. na ułamki dziesiętne skończone dowolną metodą
  10. zapisywanie ułamków zwykłych o mianownikach innych niż wymienione w pkt 9 w postaci rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego
  11. zaokrąglanie ułamków dziesiętnych
  12. porównywanie ułamków (zwykłe i dziesiętne)

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

  1. dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych o mianownikach jedno- lub dwucyfrowych, a także liczby mieszane
  2. dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych w pamięci (w przykładach najprostszych) lub pisemnie
  3. nieskomplikowane rachunki, w których występują jednocześnie ułamki zwykłe i dziesiętne
  4. porównywanie ułamków z wykorzystaniem ich różnicy
  5. obliczanie ułamka danej liczby naturalnej
  6. obliczanie kwadratów i sześcianów ułamków zwykłych i dziesiętnych oraz liczb mieszanych
  7. obliczanie wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, stosując reguły dotyczące kolejności wykonywania działań
  8. wykonywanie działań na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii

VI. Obliczenia praktyczne

  1. interpretacja 100% danej wielkości jako całości, 50% – jako połowy, 25% – jako jednej czwartej, 10% – jako jednej dziesiątej, 1% – jako jednej setnej część danej wielkości liczbowej
  2. obliczanie procent danej wielkości w stopniu trudności typu 50%, 20%, 10%
  3. wykonywanie prostych obliczeń zegarowych na godzinach, minutach i sekundach
  4. zamiana stosowanie jednostek długości: milimetr, centymetr, decymetr, metr, kilometr
  5. zamiana stosowanie jednostek masy: gram, dekagram, kilogram, tonę
  6. obliczanie rzeczywistej długości odcinka, gdy dana jest jego długość w skali, oraz długość odcinka w skali, gdy dana jest jego rzeczywista długość
  7. obliczanie drogi przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przy danej drodze i prędkości oraz stosowanie jednostek prędkości km/h i m/s

VII. Potęgi o podstawach wymiernych

  1. zapisywanie iloczynu jednakowych czynników w postaci potęgi o wykładniku całkowitym dodatnim
  2. mnożenie i dzielenie potęg o wykładnikach całkowitych dodatnich
  3. mnożenie potęg o różnych podstawach i jednakowych wykładnikach
  4. podnoszenie potęgi do potęgi

VIII. Pierwiastki

  1. obliczanie wartości pierwiastków kwadratowych i sześciennych z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych
  2. szacowanie wielkość danego pierwiastka kwadratowego lub sześciennego oraz prostego wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki np. 1+√2,2−√2

IX. Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennymi

  1. korzystanie z nieskomplikowanych wzorów, w których występują oznaczenia literowe, opisywanie wzoru słowami
  2. zapisywanie wyników podanych działań w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych
  3. obliczanie wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych
  4. stosowanie oznaczeń literowych nieznanych wielkości liczbowych i zapisywanie zależności przedstawionych w zadaniach w postaci wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku zmiennych
  5. zapisywanie rozwiązania zadań w postaci wyrażeń algebraicznych

X. Przekształcanie wyrażeń algebraicznych. Sumy algebraiczne i działania na nich

  1. porządkowanie jednomianów i dodawanie jednomianów podobnych
  2. dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych, redukcja wyrazów podobnych
  3. mnożenie sum algebraicznych przez jednomian i dodawanie wyrażeń powstałych z mnożenia sum algebraicznych przez jednomiany

XI. Obliczenia procentowe

  1. przedstawianie części wielkości jako procent tej wielkości
  2. obliczanie liczby a równej p procent danej liczby b
  3. obliczanie jaki procent danej liczby b stanowi liczba a
  4. obliczanie liczby b, której p procent jest równe a
  5. obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, również w przypadkach jednokrotnych podwyżek lub obniżek danej wielkości

XII. Równania z jedną niewiadomą

  1. sprawdzanie, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania stopnia pierwszego z jedną niewiadomą
  2. rozwiązywanie równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą metodą równań równoważnych
  3. rozwiązywanie równania, które po prostych przekształceniach wyrażeń algebraicznych sprowadzają się do równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą
  4. rozwiązywanie zadania tekstowego za pomocą równań pierwszego stopnia z jedną
  5. przekształcanie prostych wzorów, aby wyznaczyć zadaną wielkość we wzorach geometrycznych (np. pól figur) i fizycznych (np. dotyczących prędkości, drogi i czasu)

XIII. Proporcjonalność prosta

  1. podawanie przykładów wielkości wprost proporcjonalnych
  2. wyznaczanie wartości przyjmowanej przez wielkość wprost proporcjonalną w przypadku konkretnej zależności proporcjonalnej
  3. stosowanie podziału proporcjonalnego

XIV. Proste i odcinki

  1. rozpoznawanie i nazywanie figur: punkt, prosta, półprosta, odcinek
  2. rozpoznawanie prostej i odcinków prostopadłych i równoległych
  3. znajdowanie odległości punktu od prostej

XV. Kąty

  1. wskazywanie w dowolnym kącie ramion i wierzchołka
  2. rozpoznawanie kątów: prosty, ostry i rozwarty
  3. porównywanie kątów
  4. rozpoznawanie kątów wierzchołkowych i przyległych

XVI. Własności figur geometrycznych na płaszczyźnie

  1. przedstawianie na płaszczyźnie dwóch prostych w różnych położeniach względem siebie, w szczególności prostych prostopadłych i prostych równoległych
  2. znajomość własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku i trapezu, rozpoznaje figury osiowosymetryczne i wskazuje osie symetrii figur
  3. stosowanie twierdzenia o sumie kątów trójkąta
  4. znajomość własności trójkątów równoramiennych (równość kątów przy podstawie)
  5. wykonywanie prostych obliczeń geometrycznych, wykorzystując sumę kątów wewnętrznych trójkąta i własności trójkątów równoramiennych
  6. znajomość i stosowanie w sytuacjach praktycznych twierdzenia Pitagorasa (bez twierdzenia odwrotnego)

XVII. Wielokąty

  1. rozpoznawanie i nazywanie trójkątów ostrokątnych, prostokątnych, rozwartokątnych, równobocznych i równoramiennych
  2. rozpoznawanie i nazywanie figur: kwadrat, prostokąt, romb, równoległobok i trapez
  3. znajomość pojęcia wielokąta foremnego
  4. obliczanie obwodu wielokąta o danych długościach boków
  5. stosowanie wzorów na pole trójkąta, prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych, a także do wyznaczania długości odcinków

XVIII. Oś liczbowa. Układ współrzędnych na płaszczyźnie

  1. znajdowanie współrzędnych danych punktów kratowych w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
  2. rysowanie w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punktów kratowych o danych współrzędnych całkowitych (dowolnego znaku)

XIX. Geometria przestrzenna

  1. rozpoznawanie graniastosłupów prostych, ostrosłupów (w tym prostych i prawidłowych), walców, stożków i kul w sytuacjach praktycznych
  2. wskazywanie wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany
  3. rozpoznawanie siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów
  4. obliczanie objętości i pól powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi
  5. obliczanie objętości i pól powierzchni graniastosłupów prostych i prawidłowych
  6. obliczanie objętości i pól powierzchni ostrosłupów prawidłowych
  7. stosowanie jednostek objętości i pojemności: ml, l, cm3, dm3, m3

XX. Wprowadzenie do kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa

  1. wyznaczanie zbiorów obiektów, analizowanie i obliczanie, ile jest obiektów, mających daną własność, w przypadkach niewymagających stosowania reguł mnożenia i dodawania
  2. przeprowadzanie prostych doświadczeń losowych, polegających na rzucie sześcienną kostką do gry lub losowaniu np. kuli spośród zestawu kul, obliczanie prawdopodobieństwa zdarzeń w doświadczeniach losowych

XXI. Odczytywanie danych i elementy statystyki opisowej

  1. odczytywanie i interpretacja danych przedstawionych w tekstach, za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów, w tym także wykresów w układzie współrzędnych
  2. obliczanie średniej arytmetycznej kilku liczb

XXII. Zadania tekstowe

  1. czytanie ze zrozumieniem tekstu zawierającego informacje liczbowe
  2. wykonywanie wstępnych czynności ułatwiających rozwiązanie zadania, w tym rysunek pomocniczy lub wygodny dla niego zapis informacji i danych z treści zadania
  3. dostrzeganie zależności między podanymi informacjami
  4. dzielenie rozwiązania zadania na etapy, stosując własne, poprawne, wygodne dla niego strategie rozwiązania
Copyright © 2023 MatWujek.